几何原理
四条公理出发—— 一张初中几何的定理图谱。

由一个公共端点（顶点）引出的两条射线所夹成的图形；它张开多大，由量角器公理量成一个 0° 到 180° 之间的实数，即它的度数。

依赖 · 量角器

两点之间的距离，是用直尺公理把连结它们的线段量出的那个非负实数；两点重合时为 0，否则为正，记作 |AB|。

依赖 · 尺子

同一平面内的两条直线，如果没有公共点，或者完全重合，就称它们互相平行；这是「永不相交」的精确说法。

依赖 · 点线

两条直线相交，若四个交角中有一个是直角，就称这两条直线互相垂直；其中一条叫作另一条的垂线。

依赖 · 量角器

从直线上一点出发、只朝一个方向无限延伸的那半条直线；出发的那个点叫端点，它一端封口、另一端没有尽头。

依赖 · 点线 · 尺子

直线上两个点、以及夹在它们之间的所有点，合起来的那段图形；这两个点叫端点，它有确定的长度、两端封口不再延伸。

依赖 · 点线 · 尺子

从角的顶点出发、把这个角分成相等两半的那条射线；它上面的每一点到角两边的距离都相等。

依赖 · 角 · 射线

平面上到一个定点（圆心）距离等于定长（半径）的所有点，组成的那条曲线；圆心定位置、半径定大小，两者一给圆就唯一确定。

依赖 · 距离

两个图形全等，是指顶点之间存在一一对应，使每对对应边等长、每对对应角等度——等价地说，一个能不改变形状与大小地叠合到另一个上，记作 ≅。

依赖 · 距离 · 角

线段上位于两端点之间、到两端距离相等的那个点；它把线段分成相等的两半，存在且唯一。

依赖 · 尺子 · 距离

平面上顺次连结四个点的四条线段围成的图形；四个点是顶点、四条线段是边，不相邻的顶点连线叫对角线。

依赖 · 线段

两个图形相似，是指顶点之间存在一一对应，使每对对应角相等、每对对应边成同一个比例——形状相同、大小可不同，记作 ∼，那个公共比例叫相似比。

依赖 · SAS 相似 · 距离 · 角

不在同一直线上的三个点、两两用线段连结围成的图形；三个点是顶点、三条线段是边，它是最简单的多边形，也是几何里最刚的形状。

依赖 · 线段 · 点线

圆上两点之间的那一段曲线；圆上两点把圆分成两条弧，较短的是劣弧、较长的是优弧，恰好半圆的两段相等。

依赖 · 圆

连结圆上两点的线段；过圆心的弦最长，就是直径，任一条弦都把圆分成两段弧。

依赖 · 圆 · 线段

有两条边相等的三角形；相等的两条边叫腰、第三边叫底，两腰的夹角是顶角、底边两端的两角是底角，两底角必然相等。

依赖 · 三角形 · 距离

两组对边分别平行的四边形；由这一个条件，对边相等、对角相等、对角线互相平分随之而来，它是特殊四边形族的根。

依赖 · 四边形 · 平行

过线段中点、并且与这条线段垂直的那条直线；它上面的每一点到线段两端的距离都相等。

依赖 · 线段 · 垂直 · 中点

从圆心到圆上任意一点的线段，也指这条线段的长度；同一个圆里所有半径都相等，正是这个相等把圆「圈」出来。

依赖 · 圆 · 线段

有一个内角是直角（90°）的三角形；夹直角的两条边叫直角边，直角对面的那条最长边叫斜边，另两个角互余。

依赖 · 三角形 · 垂直

与圆恰好只有一个公共点的直线；那个唯一的公共点叫切点，切线到圆心的距离恰好等于半径。

依赖 · 圆 · 点线

只有一组对边平行的四边形；平行的两边叫上底、下底，另两条不平行的边叫腰，两腰相等的是等腰梯形。

依赖 · 四边形 · 平行

四个角都是直角的平行四边形；由此对角线相等且互相平分，长与宽两个尺寸就完全决定了它。

依赖 · 平行四边形 · 角

四条边都相等的平行四边形；由此两条对角线互相垂直平分，并且各自平分一组对角。

依赖 · 平行四边形 · 距离