PRINCIPIA · THEOREM

同角的余角相等

依赖量角器公理(角度可作为实数运算)。

陈述

已知:角 α\alphaβ\beta 都与同一个 γ\gamma 互余(互余即两角之和为 9090^{\circ}),即

α+γ=90,β+γ=90.\alpha + \gamma = 90^{\circ},\qquad \beta + \gamma = 90^{\circ}.

求证

α=β.\alpha = \beta.

两个直角分别被分成 \alpha + \gamma 与 \beta + \gamma,二者共享同一个角 \gamma

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