多边形外角和 = 360°

依赖：多边形内角和 = $(n-2)\cdot 180^\circ$（多边形内角和）、邻补角和等于 180°（邻补角和等于 180°）。

陈述

设 $P$ 是 $n$ 边凸多边形（$n\ge 3$）。在每个顶点 $V_i$ 处，把进入该顶点的那一条边沿原方向向外延长，与离开该顶点的边形成一个外角 $\beta_i$。则

这条结论的反直觉之处：右端与 $n$ 无关——三角形的三个外角之和、四边形的四个外角之和、十二边形的十二个外角之和，全部等于 $360^\circ$。