多边形外角和 = 360°

依赖：多边形内角和 = $(n-2)\cdot 180^\circ$（多边形内角和）、邻补角和等于 180°（邻补角和等于 180°）。

陈述

已知：$P$ 是 $n$ 边凸多边形（$n\ge 3$）。在每个顶点 $V_i$ 处，把进入该顶点的那一条边沿原方向向外延长，它与离开该顶点的边所成的角即该顶点的外角 $\beta_i$（$i=1,\dots,n$）。

求证：