PRINCIPIA · THEOREM

多边形内角和 = (n − 2)·180°

依赖：三角形三角形内角和等于 180°（三角形内角和等于 180°）。

陈述

已知：PP 是 nn 边凸多边形（n≥3n\ge 3），nn 个顶点依次为 V1,V2,…,VnV_1,V_2,\dots,V_n，对应的内角为 ∠V1,∠V2,…,∠Vn\angle V_1,\angle V_2,\dots,\angle V_n。

求证：

∑i=1n∠Vi  =  (n−2)⋅180∘.\sum_{i=1}^{n} \angle V_i \;=\; (n-2)\cdot 180^{\circ}.

凸六边形 V_1V_2\cdots V_6 及其 6 个内角 \angle V_1,\dots,\angle V_6

10 条基础定理免费 · 其余一次买断

永久解锁完整证明

与 GeoSnap 一致，10 条基础定理完整免费；一次性 $10 解锁其余全部定理的证明、动画与即时推论。

登录后解锁
帮我把这条定理写得更好