矩形对角线相等

依赖：SAS 全等判定、平行四边形性质（对边相等 / 对角线互相平分）（对边相等）。矩形定义（四角直角）按"矩形"原始定义直接引用。

陈述

已知：$ABCD$ 是矩形，四个顶点按一周顺序依次为 $A$、$B$、$C$、$D$（相邻两点是矩形的相邻顶点）。由矩形定义，四个内角都是 $90^\circ$，且 $ABCD$ 是平行四边形（两组对边平行）。$AC$、$BD$ 是它的两条对角线。

求证：