PRINCIPIA · THEOREM

梯形中位线 = (上底 + 下底) / 2 并平行

依赖：三角形中位线定理（三角形中位线定理）、中位线逆（中位线逆）、平行传递（平行的传递性）。

陈述

设 ABCDABCD 为梯形，AB∥CDAB \parallel CD（ABAB、CDCD 为两条底），ADAD、BCBC 为两条腰。取腰中点 E∈ADE \in AD、F∈BCF \in BC，连结 EFEF 得梯形中位线。则

EF∥AB∥CD,∣EF∣  =  ∣AB∣+∣CD∣2.EF \parallel AB \parallel CD, \qquad |EF| \;=\; \frac{|AB| + |CD|}{2}.

也就是说，梯形中位线既平行于两条底，长度又等于两底之和的一半。

梯形中位线示意：腰中点 E、F 连成的 EF 平行两底，长度 =\dfrac{|AB|+|CD|}{2}

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