梯形

依赖：四边形、平行 · 平行线。属「派生定义」——在四边形上添条件：恰有一组对边平行。

定义

设 $ABCD$ 是一个四边形。

若它恰有一组对边平行（例如 $AB\parallel DC$，而另一组 $AD$、$BC$ 不平行），就称它是梯形。 平行的两边叫底（较长的下底、较短的上底），不平行的两边 $AD$、$BC$ 叫腰。

梯形是「介于一般四边形与平行四边形之间」的一档：比一般四边形多一分规整（一组平行），又比平行四边形少一分（另一组不平行）。

备注

• 「恰有一组」是关键。 若两组对边都平行，那是平行四边形、不算梯形。强调「另一组不平行」，才把梯形从平行四边形里划出来。
• 等腰梯形与直角梯形。 两腰距离相等的是等腰梯形，它两底角相等、对角线相等（等腰梯形底角相等、等腰梯形对角线相等）；有一条腰与底垂直的是直角梯形。
• 中位线。 两腰中点的连线叫中位线，它平行于两底、长度等于两底之和的一半（梯形中位线）。