平分弧的直径 ⊥ 平分弦

依赖：圆心角 ≡ 弧 ≡ 弦（同 / 等圆中：圆心角 / 弧 / 弦 三者两两等价）、中垂线 (垂直平分线 ⇔ 到两端点等距)。

陈述

设 $\odot O$ 是给定的圆，$AB$ 是圆上一条非直径的弦，$N$ 是弦 $AB$ 所对两段弧中某一段的中点——也就是该段弧上离 $A$、$B$ 两端"圆心角等距"的那一点：

那么连结弧中点 $N$ 与圆心 $O$ 的直径所在直线 $ON$ 既垂直平分弦 $AB$：