垂直平分线 ⇔ 到两端点等距

依赖：邻补角和等于 180°、SAS 全等判定、SSS 全等判定。

陈述

设 $C$、$D$ 是平面上两个不同的点。线段 $CD$ 的垂直平分线 $\ell$ 定义为：过 $CD$ 中点 $M$ 且与直线 $CD$ 垂直的那条直线。

定理给出 $\ell$ 的点集刻画：对平面上任意一点 $P$，

换句话说，$\ell$ 恰是"到 $C$、$D$ 等距的点"组成的集合——这是初中几何里第一条把"一条直线"以距离条件重新刻画出来的轨迹定理。