PRINCIPIA · THEOREM

正三角形面积 = (√3/4)·a²

依赖：三角形面积 = ½ × 底 × 高（J.03）、30°-60°-90° 边比（D.09）。

陈述

已知：△ABC\triangle ABC 是等边三角形，边长为 aa（即 ∣AB∣=∣BC∣=∣CA∣=a|AB|=|BC|=|CA|=a）。

求证：

S△ABC  =  34 a2.S_{\triangle ABC} \;=\; \tfrac{\sqrt{3}}{4}\,a^{2}.

边长 a 的等边 \triangle ABC，|AB|=|BC|=|CA|=a。

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