海伦公式（已知三边求三角形面积）

依赖：三角形面积 = ½ × 底 × 高、勾股定理。

陈述

设 $\triangle ABC$ 的三条边长分别为 $a = BC$、$b = CA$、$c = AB$，记半周长

则 $\triangle ABC$ 的面积 $S$ 由三边唯一确定：

这条公式把三角形面积写成只依赖三边长的封闭代数式——既不需要任何角度，也不需要任何高线长度，只要三边的算术运算和一次开方。