射线

依赖：点线公理、尺子公理。属「派生定义」——在一条直线上取一点作端点，只留下它一侧的那一半。

定义

设 $O$ 是直线 $\ell$ 上一点。尺子公理（直尺公理）把 $\ell$ 上的点排成实数，于是 $O$ 把 $\ell$ 分成「坐标比它大」和「比它小」两侧。

取定其中一侧，$O$ 连同这一侧的所有点，组成的图形叫做以 $O$ 为端点的射线。 若这一侧上有一点 $A$，就记作射线 $OA$。

射线是「半条直线」：一头钉在端点 $O$ 上、封口，另一头顺着一个方向一去不返。它比线段多了「无限」，比直线少了「一头」。

备注

• 线段、射线、直线，延伸的多少之别。 都住在同一条直线上：线段两端都封口、有限长；射线一端封口、另一端无限；直线两端都无限。射线正好夹在中间。
• 端点在前，方向在后。 记号 $OA$ 里 $O$ 一定是端点，$A$ 只是用来指方向的过路点——射线 $OA$ 与射线 $AO$ 是不同的两条（端点换了）。
• 角是两条射线拼出来的。 一个角＝共端点的两条射线；角平分线也是一条射线。射线是这些概念的原料。