半径

依赖：圆、线段。属「派生定义」——圆的定义里那个「定长」，具体化成一条从圆心出发的线段。

定义

设 $\odot O$ 是一个圆，$P$ 是它上面的任意一点。

从圆心 $O$ 到圆上点 $P$ 的线段 $OP$ 叫做半径；它的长度——即 $O$、$P$ 两点的距离——也叫半径，记作 $r$。

「半径」一词有两重身份：既指那条线段，也指它的长度。这不会引起混淆，因为圆的定义就保证了：同一个圆上，随便连哪一点，$OP$ 都一样长。半径是圆的「尺寸旋钮」。

备注

• 同圆等半径，正是圆的定义。 「到圆心距离都等于 $r$」这句话，翻过来说就是「所有半径都相等」——半径的恒定，与圆的定义是同一件事的两种说法。
• 半径定大小。 圆心定圆的位置，半径定圆的大小；两者一给，圆就唯一。把半径拉长一倍，圆的周长翻倍、面积翻四倍。
• 直径是它的两倍。 过圆心、两端都在圆上的弦叫直径，长度恰为 $2r$，是圆里最长的弦。半径、直径都以圆心为基准来量。