弦

依赖：圆、线段。属「派生定义」——圆上取两点，用一条线段把它们连起来。

定义

设 $A$、$B$ 是圆 $\odot O$ 上的两点。

线段 $AB$ 叫做圆的弦。

弦是「把圆上两点拉直」的那条线段。它藏在圆内、两端搭在圆上，是研究圆时最常拉出来的辅助对象——圆心到弦的距离、弦所对的弧与圆周角，都从一条弦谈起。

备注

• 最长的弦是直径。 弦越靠近圆心越长，过圆心时最长——那就是直径，长度等于两倍半径。凡弦皆不超过直径。
• 弦分圆成两弧。 一条弦把圆分成两段弧：较短的劣弧、较长的优弧。弦与它所对的弧成对出现，等弦对等弧。
• 垂径定理。 从圆心向弦作垂线，垂足是弦的中点，且这条垂线平分弦所对的弧（平分弦（不是直径）的直径 ⊥ 弦）——弦与半径之间最有用的桥。
• 弦心距。 圆心到弦的距离叫弦心距；同一圆里，弦越长、弦心距越小。