PRINCIPIA · THEOREM

经过圆心平分弦的直径 ⊥ 弦

依赖：垂直平分线 ⇔ 到两端点等距、垂直平分线判定。

陈述

已知：⊙O\odot O 中，ABAB 是一条弦（不过圆心），MM 是 ABAB 的中点。直线 OMOM 向两端延长，交 ⊙O\odot O 于 NN、SS，得经过圆心 OO 的直径 NSNS。

求证：

NS  ⊥  AB.NS \;\perp\; AB.

\odot O 中 AB 是一条弦（不过圆心），M 为 AB 的中点，NS 为过 O、M 两点的直径。

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