弧

依赖：圆。属「派生定义」——圆这条封闭曲线，被它上面两点截成的一段。

定义

设 $A$、$B$ 是圆 $\odot O$ 上的两点。

$A$、$B$ 把圆分成两段，每一段曲线都叫做弧，记作 $\overset{\frown}{AB}$。

弧是圆的「一截」。整个圆是一条首尾相接的封闭曲线，任取两点一掐，就掐出两段弧。它是弦的「弯版本」——同两个端点，拉直是弦，顺着圆走就是弧。

备注

• 劣弧、优弧、半圆。 两点分出的两段，较短的叫劣弧、较长的叫优弧；当 $AB$ 恰好过圆心（即为直径）时，两段一样长，各是一个半圆。记 $\overset{\frown}{AB}$ 时通常指劣弧，需要另一段会特别说明。
• 弦弧相对。 一条弦对着一段弧；同一圆里等弦对等弧、等弧对等弦，长短一一对应。
• 圆心角、圆周角。 弧的「大小」用它所对的圆心角来量；同一段弧所对的圆周角是圆心角的一半（同 / 等圆中：圆心角 / 弧 / 弦 三者两两等价）——这是圆里最核心的一条角度关系。
• 弧长与圆心角成正比。 整个圆对应 $360^\circ$；一段弧的长度，按它所对圆心角占 $360^\circ$ 的比例，分得整个周长的相应一份。