外接圆半径与面积 R = abc/(4S)

依赖：定理 圆心角等于同弧圆周角的两倍（圆心角等于同弧圆周角的两倍）、三角形面积 = ½ × 底 × 高（$S=\tfrac12\cdot$底$\cdot$高）、sin/cos/tan 定义（直角三角形中正弦的定义）。

陈述

设 $\triangle ABC$ 三边 $BC=a$、$CA=b$、$AB=c$，面积为 $S$，外接圆半径为 $R$。则

等价写法 $abc = 4RS$ 把"三边乘积"与"面积 × 外接圆半径"焊在一起，是后续 欧拉公式 $OI^2=R^2-2Rr$、正弦定理 $\dfrac{a}{\sin A}=2R$ 一类结果的桥梁。