不共线三点确定唯一圆

依赖：外心存在、垂直平分线 ⇔ 到两端点等距。

陈述

设 $A$、$B$、$C$ 是平面上不共线的三点。则恰好存在一个圆同时经过这三点；该圆的圆心是 $\triangle ABC$ 的外心 $O$（三边垂直平分线的交点），半径为

这就是 $\triangle ABC$ 的外接圆。