PRINCIPIA · THEOREM

三条垂直平分线交于一点（外心存在）

依赖：垂直平分线 = 等距点集（垂直平分线 ⇔ 到两端点等距）与其逆命题（垂直平分线判定）。

陈述

设 △ABC\triangle ABC 为任意三角形。则三边 ABAB、BCBC、CACA 各自的垂直平分线 ⇔ 到两端点等距交于同一点 PP，称为该三角形的外心。该点同时满足

PA=PB=PC.PA = PB = PC.

外心示意：三条垂直平分线在 P 处共点，PA = PB = PC = R（外接圆半径）

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