PRINCIPIA · THEOREM

切线判定(垂直于半径过外端 ⇒ 切线)

依赖:垂线段最短(垂线段最短)。

陈述

已知:⊙O\odot O 以 OO 为圆心、半径为 RR。TT 是 ⊙O\odot O 上一点。直线 ℓ\ell 过 TT,且与半径 OTOT 垂直,即

T∈⊙O,OT⊥ℓ.T \in \odot O,\qquad OT \perp \ell.

求证:ℓ\ell 是 ⊙O\odot O 的切线(切点为 TT),即

ℓ∩⊙O={T}.\ell \cap \odot O = \{T\}.

T 在 \odot O 上,直线 \ell 过 T 且与半径 OT 垂直(OT \perp \ell)

10 条基础定理免费 · 其余一次买断

永久解锁完整证明

与 GeoSnap 一致,10 条基础定理完整免费;一次性 $10 解锁其余全部定理的证明、动画与即时推论。

登录后解锁
帮我把这条定理写得更好