切线判定（垂直于半径过外端 ⇒ 切线）

依赖：垂线段最短（垂线段最短）。

陈述

设 $\odot O$ 是以 $O$ 为圆心、半径为 $R$ 的圆，$T$ 是 $\odot O$ 上一点。若直线 $\ell$ 过 $T$ 且与半径 $OT$ 垂直，即

则 $\ell$ 是 $\odot O$ 的切线（且切点恰为 $T$）。

换言之：在圆上一点处，画一条垂直于半径的直线，这条直线就只与圆相切于该点——这是 切线 ⊥ 半径（切线垂直于过切点的半径）的逆。