PRINCIPIA · THEOREM

切线判定(垂直于半径过外端 ⇒ 切线)

依赖垂线段最短垂线段最短)。

陈述

已知O\odot OOO 为圆心、半径为 RRTTO\odot O 上一点。直线 \ellTT,且与半径 OTOT 垂直,即

TO,OT.T \in \odot O,\qquad OT \perp \ell.

求证\ellO\odot O 的切线(切点为 TT),即

O={T}.\ell \cap \odot O = \{T\}.

T 在 \odot O 上,直线 \ell 过 T 且与半径 OT 垂直(OT \perp \ell)

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