PRINCIPIA · THEOREM

垂线段最短

依赖：过点作垂线（过一点作已知直线的垂线 · 存在且唯一）、三角形外角大于任一不相邻内角（三角形外角大于任一不相邻内角）。

陈述

已知：直线 ℓ\ell 外有一点 PP。从 PP 向 ℓ\ell 作垂线，垂足为 FF。QQ 是 ℓ\ell 上任意一点，且 Q≠FQ\neq F。

求证：

PF<PQ.PF < PQ.

P 在直线 \ell 外，PF\perp\ell 于垂足 F，Q 为 \ell 上异于 F 的任意一点

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