两边之差小于第三边

依赖：三边不等式（任意两边之和大于第三边）。

陈述

设 $\triangle ABC$ 为任意三角形，记 $a = BC$、$b = CA$、$c = AB$。则任意两边之差的绝对值小于第三边：

由对称性只需证第一式 $|a - b| < c$；其余只需轮换字母。