相似多边形性质

依赖：SSS / SAS 相似判定、相似周长比 = k、相似面积比 = k²。

陈述

设凸多边形 $P = V_0 V_1 \cdots V_{n-1}$ 与 $P' = V_0' V_1' \cdots V_{n-1}'$ 相似，相似比为

则三组对应几何量满足下列等比关系：

也就是说，相似多边形的对应边长按比例 $k$、周长按比例 $k$、面积按比例 $k^2$。这是把"相似 = 形状相同 + 尺度可调"从三角形完整推广到任意凸 $n$ 边形。