几何原理 / 定理 / 相似多边形（对应边 / 周长 / 面积） PRINCIPIA · THEOREM 相似多边形性质 依赖：SSS / SAS 相似判定、相似周长比 = k、相似面积比 = k²。 陈述 已知：凸多边形 P=V0V1⋯Vn−1P = V_0 V_1 \cdots V_{n-1}P=V0V1⋯Vn−1 与 P′=V0′V1′⋯Vn−1′P' = V_0' V_1' \cdots V_{n-1}'P′=V0′V1′⋯Vn−1′ 相似（对应角相等、对应边成比例），相似比为 k = V0V1V0′V1′.k \;=\; \frac{V_0 V_1}{V_0' V_1'}.k=V0′V1′V0V1. 求证：对应边、周长、面积三组几何量满足 ViVi+1Vi′Vi+1′ = k,P周长P周长′ = k,P面积P面积′ = k 2.\frac{V_i V_{i+1}}{V_i' V_{i+1}'} \;=\; k,\qquad \frac{P_{\text{周长}}}{P'_{\text{周长}}} \;=\; k,\qquad \frac{P_{\text{面积}}}{P'_{\text{面积}}} \;=\; k^{\,2}.Vi′Vi+1′ViVi+1=k,P周长′P周长=k,P面积′P面积=k2. 10 条基础定理免费 · 其余一次买断 永久解锁完整证明 与 GeoSnap 一致，10 条基础定理完整免费；一次性 $10 解锁其余全部定理的证明、动画与即时推论。 登录后解锁 → 反馈 帮我把这条定理写得更好 ← 上一条 ↑ 返回原理首页 下一条 →
