内心存在 — 三角形三条角平分线交于一点

依赖：角平分线 ⇔ 到两边等距（线上 ⇒ 距两边等距）、角平分线判定（距两边等距 ⇒ 在角平分线上）。

陈述

已知：$\triangle ABC$ 是非退化三角形。分别作 $\angle A$、$\angle B$、$\angle C$ 三个内角的角平分线。

求证：这三条内角平分线交于同一点 $I$（此公共点称为 $\triangle ABC$ 的内心）。