30° / 45° / 60° 特殊值 — 30/45/60 特殊值 · Principia

依赖：30°-60°-90° 边比（H.04 派生 / D.09）、sin / cos / tan 定义（sin/cos/tan 定义）、勾股定理（勾股定理）、等腰底角相等（等腰三角形底角相等）。

陈述

下表是初等几何 / 三角中最常出现的 9 个特殊值：

\begin{array}{c|ccc} & 30^\circ & 45^\circ & 60^\circ \\\hline \sin & \tfrac{1}{2} & \tfrac{\sqrt{2}}{2} & \tfrac{\sqrt{3}}{2} \\ \cos & \tfrac{\sqrt{3}}{2} & \tfrac{\sqrt{2}}{2} & \tfrac{1}{2} \\ \tan & \tfrac{\sqrt{3}}{3} & 1 & \sqrt{3} \end{array}

它们全部从两个 基准直角三角形 读出：30-60-90 给出 $30^\circ$ 与 $60^\circ$ 列，等腰直角（45-45-90）给出 $45^\circ$ 列。

$30°、45°、60° 三角函数特殊值表 + 两个基准直角三角形 (1, \sqrt{3}, 2) 与 (1, 1, \sqrt{2})。$