平行四边形 4 种判定

依赖：SSS 全等判定、SAS 全等判定、平行 ⇒ 内错角相等（B.02）、对顶角相等。

陈述

已知：$ABCD$ 为四边形（顶点按顺序排列）。平行四边形指两组对边分别平行的四边形，即满足

（这是平行四边形的定义）。

求证：下列三个条件各自都能推出 $ABCD$ 是平行四边形（即推出 (a)）：

(b) 两组对边相等：$|AB| = |CD|$ 且 $|AD| = |BC|$； (c) 一组对边平行且相等：$AB \parallel CD$ 且 $|AB| = |CD|$； (d) 对角线互相平分：对角线 $AC$、$BD$ 交于 $M$，且 $|AM| = |MC|$、$|BM| = |MD|$。

反向 (a) ⇒ (b)(c)(d)（即平行四边形的性质）已在 平行四边形性质（对边相等 / 对角线互相平分） 给出，本节只证三条判定 (b)(c)(d) ⇒ (a)，从而关闭四者的等价循环。