PRINCIPIA · THEOREM

相交弦定理

依赖：对顶角相等（对顶角相等）、同弧所对圆周角相等 / 直径所对为直角（同弧圆周角相等）、AA 相似判定（AA 相似判定）。

陈述

已知： $\odot O$ 内两条弦 $AB$ 、 $CD$ 相交于圆内一点 $P$ ，交点把两弦分别截成四段 $PA$ 、 $PB$ 、 $PC$ 、 $PD$ 。

求证：

PA \cdot PB \;=\; PC \cdot PD.

⊙O 内两弦 AB、CD 相交于圆内一点 P，两弦被 P 截成四段 PA、PB、PC、PD

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