PRINCIPIA · THEOREM

切割线定理

依赖：AA 相似判定、弦切角定理。

陈述

已知： $P$ 是 $\odot O$ 外一点。过 $P$ 的切线 $PT$ 切 $\odot O$ 于 $T$ ；过 $P$ 的割线与 $\odot O$ 交于 $A$ 、 $B$ 两点（ $A$ 较近、 $B$ 较远）。

求证：

PT^{2} \;=\; PA \cdot PB.

$P 在 \odot O 外；PT 切 \odot O 于 T，割线过 P 交 \odot O 于 A（近）、B（远）$

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