PRINCIPIA · THEOREM

切割线定理

依赖AA 相似判定弦切角定理

陈述

PPO\odot O 外一点。从 PP 引一条 切线 PTPT(切于 TT),再引一条 割线 与圆交于 AABB 两点(AA 较近、BB 较远)。则

PT2  =  PAPB.PT^{2} \;=\; PA \cdot PB.

也就是说,从圆外一点出发,"切线长的平方"与"割线两段(外段 × 整段)的乘积"恒等。

切割线定理示意:P 在 \odot O 外,切线 PT 与割线 PAB 满足 PT^{2}=PA\cdot PB

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