西姆松线

依赖：90° ⇒ 直径（直角 $\Rightarrow$ 在以斜边为直径的圆上）、圆内接四边形对角互补（四点共圆 $\Leftrightarrow$ 同弦圆周角等 / 对角互补）、邻补角和等于 180°（邻补角 $= 180^\circ$）。

陈述

已知：$\triangle ABC$ 的外接圆为 $\odot O$，$P$ 为 $\odot O$ 上任意一点（$P \ne A, B, C$）。从 $P$ 分别向三条边所在直线作垂线，三个垂足为

求证：$X$、$Y$、$Z$ 三点共线。

本节只证此正向（$P$ 在外接圆上 $\Rightarrow$ 三垂足共线）。逆向（三垂足共线 $\Rightarrow$ $P$ 在外接圆上）见 即时推论。