PRINCIPIA · THEOREM

直角三角形斜边中线 = 斜边的一半

依赖：平行四边形判定（F.04）、矩形 3 种判定（F.07）、矩形对角线相等（F.06）。

陈述

已知：△ABC\triangle ABC 中 ∠C=90∘\angle C = 90^\circ，MM 是斜边 ABAB 的中点，CMCM 是斜边上的中线（即连接直角顶点 CC 与斜边中点 MM 的线段）。

求证：

∣CM∣  =  ∣AM∣  =  ∣MB∣  =  12 ∣AB∣.|CM| \;=\; |AM| \;=\; |MB| \;=\; \tfrac{1}{2}\,|AB|.

直角 △ABC：∠C=90°，M 是斜边 AB 的中点，CM 为斜边上的中线。

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