外角平分线性质（与对边外分点比 = 邻边比） — 外角平分线性质 · Principia

依赖：平行线分线段成比例（基本比例定理）（BPT）、平行 ⇒ 同位角相等、平行 ⇒ 内错角相等、等腰三角形判定（等角⇒等腰）、邻补角和等于 180°。

陈述

已知： $\triangle ABC$ 中 $|AB| \neq |AC|$ 。 $AD$ 是 $\angle A$ 的外角平分线——即 $AD$ 平分 $\angle A$ 的外角（与内角 $\angle BAC$ 互补的那个角）。直线 $AD$ 与对边 $BC$ 的延长线交于点 $D$ 。

求证：

\frac{|BD|}{|DC|} \;=\; \frac{|AB|}{|AC|}.

$\triangle ABC 中 AD 平分 \angle A 的外角，交对边 BC 的延长线于点 D$

外角平分线分对边的延长线 = 邻边比

陈述

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