外角平分线分对边的延长线 = 邻边比

依赖：平行线分线段成比例（基本比例定理）（BPT）、平行 ⇒ 同位角相等、平行 ⇒ 内错角相等、等腰三角形判定（等角⇒等腰）、邻补角和等于 180°。

陈述

设 $\triangle ABC$，$AD$ 是 $\angle A$ 的外角平分线——即 $AD$ 把 $\angle A$ 的外角（它与内角 $\angle BAC$ 互补）一分为二。当 $|AB| \neq |AC|$ 时，直线 $AD$ 与对边 $BC$ 的延长线相交于唯一一点 $D$，且

也就是说：外角平分线把对边按邻边长度比"从外部"分——$D$ 不在 $\overline{BC}$ 内部，而在它的延长线上。当 $|AB| > |AC|$ 时 $D$ 落在 $C$ 的外侧；$|AB| < |AC|$ 时 $D$ 落在 $B$ 的外侧。退化：$|AB| = |AC|$ 时，外角平分线 $\parallel BC$，没有交点；定理空成立。