Fermat / Torricelli 点：所有内角 < 120° 时存在唯一点使三距和最小（三视角 = 120°）

依赖：旋转：保距、保角，对应点到旋转中心距相等（旋转保距 + 保角）、三边不等式（折线 $\ge$ 直线段）、一角 60° 的等腰 ⇒ 等边（等腰 + 顶角 $60°$ $\Rightarrow$ 等边）、邻补角和等于 180°。

陈述

设 $\triangle ABC$ 的三个内角都严格 $< 120^\circ$ 。则在三角形的内部存在唯一一点 $F$ ，使得对一切平面上的点 $P$ 都有

\overline{PA} + \overline{PB} + \overline{PC} \;\ge\; \overline{FA} + \overline{FB} + \overline{FC},

且取等号当且仅当 $P = F$ 。这一极小化点 $F$ 称为 $\triangle ABC$ 的费马点（也称 Torricelli 点）。

费马点 $F$ 的几何刻画是：从 $F$ 看三条边都是 $120^\circ$ ，即

\angle BFC \;=\; \angle CFA \;=\; \angle AFB \;=\; 120^\circ.

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当三角形某一个内角 $\ge 120^\circ$ 时，极小点退化为该顶点本身——本节只讨论"内角全 $< 120^\circ$ "的情形。