三角形外接圆 + 外心

依赖：三点共圆（不共线三点确定唯一圆）。

陈述

设 $\triangle ABC$ 为任意三角形，则存在唯一一个圆经过 $A$、$B$、$C$ 三个顶点，称为该三角形的外接圆。该圆的圆心 $O$ 称为 $\triangle ABC$ 的外心，半径 $R = OA = OB = OC$ 称为外接圆半径：

外心 $O$ 同时是三边 $AB$、$BC$、$CA$ 的三条垂直平分线 ⇔ 到两端点等距的公共交点（参见 外心存在）。