PRINCIPIA · THEOREM

平行四边形面积 = 底 × 高

依赖：SAS 全等判定；面积公理（区域可加 + 全等不变 + 单位正方形 ⇒ 矩形面积 = 长 × 宽）。

陈述

设平行四边形 ABCDABCD 的一组对边 AB∥CDAB \parallel CD 充作底，长度记为 b=∣AB∣=∣CD∣b = |AB| = |CD|；以底边所在直线 ABAB 为基准，对边 CDCD 到 ABAB 的距离（即 CDCD 上任意一点到直线 ABAB 的垂直距离）记为高 hh。则平行四边形 ABCDABCD 的面积

S  =  b⋅h.S \;=\; b \cdot h.

斜平行四边形 ABCD，底 b = |AB|、高 h，面积 S = b\cdot h。

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