PRINCIPIA · THEOREM

筝形性质

依赖SSS 全等判定等腰三线合一

陈述

设四边形 ABCDABCD 满足两组邻边相等:

AB=AD,CB=CD.AB = AD,\qquad CB = CD.

这样的四边形称为筝形(kite),ACAC 称为它的对称对角线(连接两组邻边的公共顶点 AACC),BDBD 称为它的横对角线。则有

ACBD,BP=DP,BAC=DAC,BCA=DCA,AC \perp BD,\qquad BP = DP,\qquad \angle BAC = \angle DAC,\qquad \angle BCA = \angle DCA,

其中 P=ACBDP = AC \cap BD。换言之,对角线 ACAC 垂直平分 BDBD,并且平分顶角 BAD\angle BADBCD\angle BCD

筝形 ABCD(AB = AD、CB = CD):AC \perp BD 于 P、BP = DP、\angle BAC = \angle DAC。

前 20 条免费 · 第 21 条起需要登录

登录解锁完整证明

前 20 条定理可匿名阅读;这条以及其后的所有定理需要登录后查看完整证明、动画与即时推论。注册免费,邮箱验证码登录即可。

登录解锁
帮我把这条定理写得更好