几何原理 / 定理 / 筝形:两组邻边相等 ⇒ 一对角线垂直平分另一条,且平分对角 PRINCIPIA · THEOREM 筝形性质 依赖:SSS 全等判定、等腰三线合一。 陈述 设四边形 ABCDABCDABCD 满足两组邻边相等: AB=AD,CB=CD.AB = AD,\qquad CB = CD.AB=AD,CB=CD. 这样的四边形称为筝形(kite),ACACAC 称为它的对称对角线(连接两组邻边的公共顶点 AAA、CCC),BDBDBD 称为它的横对角线。则有 AC⊥BD,BP=DP,∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA,AC \perp BD,\qquad BP = DP,\qquad \angle BAC = \angle DAC,\qquad \angle BCA = \angle DCA,AC⊥BD,BP=DP,∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA, 其中 P=AC∩BDP = AC \cap BDP=AC∩BD。换言之,对角线 ACACAC 垂直平分 BDBDBD,并且平分顶角 ∠BAD\angle BAD∠BAD 与 ∠BCD\angle BCD∠BCD。 前 20 条免费 · 第 21 条起需要登录 登录解锁完整证明 前 20 条定理可匿名阅读;这条以及其后的所有定理需要登录后查看完整证明、动画与即时推论。注册免费,邮箱验证码登录即可。 登录解锁 → 反馈 帮我把这条定理写得更好 ← 上一条 ↑ 返回原理首页 下一条 →