PRINCIPIA · THEOREM

平行四边形对角相等

依赖:定理 平行 ⇒ 内错角相等平行 ⇒ 内错角相等,B.06)。

陈述

设四边形 ABCDABCD 是平行四边形,即 ABCDAB \parallel CDADBCAD \parallel BC。则它的两组对角分别相等:

A  =  C,B  =  D.\angle A \;=\; \angle C, \qquad \angle B \;=\; \angle D.

这里 A\angle A 指顶点 AA 处由两条邻边 ADADABAB 张开的内角 DAB\angle DAB;其余三个内角 B=ABC\angle B = \angle ABCC=BCD\angle C = \angle BCDD=CDA\angle D = \angle CDA 同理。

平行四边形 ABCD:连对角线 AC,把 ∠A、∠C 各拆成两段内错角,对应相等

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