菱形

依赖：平行四边形、距离 · 长度。属「派生定义」——在平行四边形上添条件：一组邻边的距离相等。

定义

设 $ABCD$ 是一个平行四边形。

若它有一组邻边的距离相等，就称它是菱形。

平行四边形本已对边相等，再让相邻两边也相等，四条边便一齐相等。菱形是「四边等长」的平行四边形，正如矩形是「四角皆直」的平行四边形——两者各强调一种极致的规整。

备注

• 一组邻边相等就够。 平行四边形对边已相等；再添「一组邻边相等」，四边即全相等。故定义只需说邻边。
• 对角线垂直平分。 菱形两条对角线互相垂直平分，且各自平分一组对角（菱形对角线 ⊥ 平分）——这是菱形最有辨识度的性质。
• 正方形是特例。 菱形再添一个直角（即也是矩形），就成正方形——四边皆等、四角皆直。
• 内切圆。 菱形四边到对角线交点等距，故有内切圆，圆心即对角线交点。