内角平分线分对边 = 邻边比

依赖：平行线分线段成比例（基本比例定理）（BPT）、平行 ⇒ 同位角相等、平行 ⇒ 内错角相等、等腰三角形判定（等角⇒等腰）、过直线外一点存在唯一平行线（Playfair）。

陈述

设 $\triangle ABC$，$AD$ 是 $\angle BAC$ 的内角平分线，$D$ 在边 $BC$ 上（即 $\angle BAD = \angle DAC$、$D \in \overline{BC}$）。则

也就是说：内角平分线把对边按两条邻边的长度比分割。