过直线外一点存在唯一平行线（Playfair）

依赖：同位角 / 内错角相等 ⇔ 两直线平行（同位角 / 内错角相等 ⇔ 两直线平行）、从外一点向直线作垂线（过一点作已知直线的垂线 · 存在且唯一）、三角形外角不等式（三角形外角大于任一不相邻内角）。

陈述

已知：$\ell$ 是一条直线，$P$ 是 $\ell$ 外一点（$P\notin\ell$）。

求证：过 $P$ 与 $\ell$ 平行的直线存在且唯一（即存在一条直线 $n$ 使 $n\parallel\ell$ 且 $P\in n$，并且这样的直线只有一条）。