相交两圆的连心线 ⊥ 平分公共弦

依赖：垂直平分线判定（到两端等距 ⇒ 在中垂线上）。

陈述

设 $\odot O_1(r_1)$ 与 $\odot O_2(r_2)$ 是两个相交的圆，公共点为 $A$、$B$。则连心线 $O_1O_2$ 是公共弦 $AB$ 的垂直平分线 ⇔ 到两端点等距——即

把"两圆 + 连心线 + 公共弦"三件事一次焊住：连心线必同时垂直且平分公共弦，无需额外条件。