PRINCIPIA · THEOREM

托勒密定理

依赖：AA 相似判定（AA 相似判定）、同弧所对圆周角相等 / 直径所对为直角（同弧圆周角相等）。

陈述

已知：四边形 ABCDABCD 内接于一圆（四个顶点共圆），顶点按顺序排列；两条对角线为 ACAC、BDBD。

求证：

AC⋅BD  =  AB⋅CD  +  BC⋅AD.AC \cdot BD \;=\; AB \cdot CD \;+\; BC \cdot AD.

圆内接四边形 ABCD，四顶点依次在同一圆上，两条对角线为 AC、BD。

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