PRINCIPIA · THEOREM

AA 相似判定

依赖：三角形内角和等于 180°、SAS 全等判定、SAS 相似公理。

陈述

设 △ABC\triangle ABC、△A′B′C′\triangle A'B'C' 都非退化，且满足

∠A=∠A′,∠B=∠B′.\angle A = \angle A',\qquad \angle B = \angle B'.

则两三角形相似：

△ABC  ∼  △A′B′C′.\triangle ABC \;\sim\; \triangle A'B'C'.

也就是说，只要对应的两个角相等，三角形就一定相似——三对边自动同比例，第三对角自动相等。

AA 相似示意：\angle A = \angle A' 且 \angle B = \angle B' ⇒ \triangle ABC \sim \triangle A'B'C'

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