三边不等式

依赖：尺子公理（在已有射线上截取等长线段）、等腰三角形底角相等、大角对大边。

陈述

设 $\triangle ABC$ 为任意三角形。则任意两边之和大于第三边：

由对称性，只需证第一式 $AB + AC > BC$；其余只需把字母轮换。